Для построения графика функции у=х^2-х-12 выполним следующие шаги:

Зададим область значений для переменной х.Вычислим значения функции у для каждого значения х.Построим график функции у=х^2-х-12.

Python код для построения графика:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Зададим область значений для переменной х
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# Вычислим значения функции у
y = x**2 - x - 12
# Построим график функции у=х^2-х-12
plt.plot(x, y)
plt.title('Graph of y=x^2-x-12')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения этого кода мы получим график функции у=х^2-х-12.

Исследуем график:

Это парабола, направленная вверх.Вершина параболы находится в точке (0.5, -12.25).График пересекает ось х в точках (-3, 0) и (4, 0).График находится выше оси х на всем своем протяжении.

Таким образом, мы построили и исследовали график функции у=х^2-х-12.