В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF высота EК равна 4 см, а периметр треугольника DEК равен 10 см. Чему равен периметр треугольника DEF?
В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF высота EК равна 4 см, а периметр треугольника DEК равен 10 см. Чему равен периметр треугольника DEF?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Периметр равнобедренного треугольника DEF равен сумме длин всех его сторон.
Так как треугольник DEF равнобедренный, то сторона DE также равна стороне DF. Обозначим длину стороны DE (DF) как x.
Также заметим, что треугольники DEF и DEK подобны, так как у них углы E и D равны (прямой угол), а углы D и K равны (так как EF параллельна DK). Значит, отношение сторон в этих треугольниках равно отношению их высот, и мы можем записать:
DE/DF = EK/DEK
x/x = 4/(10-4)
1 = 4/6
x = 6
Таким образом, сторона DE (DF) равна 6 см. Следовательно, периметр треугольника DEF равен 6 + 6 + 4 = 16 см.