Как именно понимать условие «две стороны лежат на заданных прямых» — два варианта вероятны. Уточните, пожалуйста, какой вам нужен:
1) Две стороны прилежат к заданным прямым и имеют общий конец в их пересечении (т.е. прямые пересекаются в точке $O$, стороны — отрезки $OA$ и $OB$ на этих прямых). Описать геометрическое место третьей вершины $C$ (вершины, не в точке $O$) при фиксированном периметре $p$.
2) Две вершины лежат на двух заданных прямых (т.е. вершины $A\in {\ell }_1$, $B\in {\ell }_2$), периметр $AB+BC+CA=p$. Описать множество возможных положений третьей вершины $C$ (или множеств возможных положений всех вершин).
Напишите, какой вариант вы имели в виду (1 или 2), или опишите своё понимание условия — тогда дам подробное решение с типами множеств.