Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B медиана BM=22,5, катет AB=36. Найди катет BC этого треугольника.
Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B медиана BM=22,5, катет AB=36. Найди катет BC этого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC, используя теорему Пифагора:
AC = √(AB^2 + BC^2)
AC = √(36^2 + BC^2)
AC = √(1296 + BC^2)
Так как BM является медианой в прямоугольном треугольнике, то BM будет равна половине гипотенузы:
BM = (AC/2)
22,5 = (√(1296 + BC^2))/2
22,5 = √(1296 + BC^2)/2
45 = √(1296 + BC^2)
2025 = 1296 + BC^2
BC^2 = 2025 - 1296
BC^2 = 729
BC = √729
BC = 27
Итак, катет BC треугольника ABC равен 27.