Площадь вписанного квадрата равна 144 см². Так как сторона квадрата равна половине длины окружности, то площадь вписанного квадрата равна ( (\frac{c}{4})^2 = 144 ) (где c - длина окружности).

Решим уравнение: ( (\frac{c}{4})^2 = 144 )

( \frac{c^2}{16} = 144 )

( c^2 = 16 \cdot 144 )

( c = \sqrt{16 \cdot 144} )

( c = 48 ) см

Таким образом, длина окружности равна 48 см.