Для нахождения площади равностороннего треугольника, высота которого равна 6√3 см, нам нужно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 1/2 a h,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника, h - высота треугольника.

Для равностороннего треугольника длина стороны равна:

a = h/√3 = 6√3/√3 = 6 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = 1/2 6 6√3 = 18√3 см^2.

Ответ: площадь равностороннего треугольника равна 18√3 см^2.