Поскольку угол противолежащий основанию равен 60°, то треугольник равнобедренный и его основания равны между собой.

Обозначим длину основания треугольника за х. Так как у равнобедренного треугольника высота, проведенная к основанию, является медианой, она делит основание пополам.

Следовательно, мы можем разбить основание х на две части по 0,5х см каждая.

Теперь мы можем использовать триугольник, образованный высотой, основанием и одной половиной основания.

Мы можем видеть, что данный треугольник является равносторонним, так как имеет две стороны равные и угол 60°.

Таким образом, высота заданного равнобедренного треугольника является средней линией равностороннего треугольника, которая равняется стороне треугольника.

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 2х = 2 * 6 = 12 см.