Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться формулой:

$h = \frac{2 \cdot S}{a}$,

где $h$ - высота треугольника, $S$ - площадь треугольника, $a$ - длина стороны треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

$S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}$,

где $p$ - полупериметр треугольника, $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника.

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{7 + 8 + 13}{2} = 14$.

Теперь найдем площадь:

$S = \sqrt{14 \cdot (14 - 7) \cdot (14 - 8) \cdot (14 - 13)} = \sqrt{14 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 1} = \sqrt{588} \approx 24.25$.

Используя формулу для высоты, получим:

$h = \frac{2 \cdot 24.25}{7} = \frac{48.5}{7} \approx 6.93$.

Следовательно, высота треугольника со сторонами 7, 8 и 13 равна примерно 6,93.