Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, стороны которого равны 3 см, 4 см, 5 см
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, стороны которого равны 3 см, 4 см, 5 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем полупериметр треугольника:
Полупериметр, p = (3 + 4 + 5) / 2 = 6
Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c))
S = √(6 (6-3) (6-4) (6-5)) = √(6 3 2 1) = √(36) = 6
Площадь треугольника равна 6 см².
Теперь найдем радиус вписанной окружности по формуле:
r = S / p = 6 / 6 = 1
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 1 см.