Из условия задачи мы знаем, что хорда КМ равна 17 см. По свойству центрального угла, угол ОКР равен углу КМР (так как они опираются на одну и ту же дугу КМ), то есть угол КМР = 45 градусов.

Также заметим, что треугольник ОКМ прямоугольный (так как ОК перпендикулярна КМ), и мы знаем катет ОМ = 17/2 = 8.5 см.

Теперь мы можем найти длину перпендикуляра ОР, который является гипотенузой треугольника ОКМ.

Применим формулу синуса к треугольнику ОКМ:

sin(45) = OM/OR

sin(45) = 8.5/OR

OR = 8.5/sin(45)

OR ≈ 8.5/0.7071 ≈ 12 см

Итак, длина перпендикуляра ОР равна приблизительно 12 см.