Для нахождения координат центра окружности О, нужно найти середину отрезка AB, так как центр окружности является серединой диаметра.

Координаты середины отрезка AB можно найти по формулам:
x = (x₁ + x₂) / 2
y = (y₁ + y₂) / 2

где (x₁, y₁) - координаты точки A (8;4) и (x₂, y₂) - координаты точки B (-4;-6).

Подставляем координаты точек A и B:
x = (8 + (-4)) / 2 = 4 / 2 = 2
y = (4 + (-6)) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, координаты центра окружности О равны (2;-1).