Для доказательства равенства противолежащих углов b и d в четырехугольнике abcd, используем информацию о равенстве всех сторон.

Из условия следует, что стороны ab и cd равны, а также стороны bc и ad равны.

Из этого можно сделать вывод, что треугольники abc и cda равнобедренные, так как две стороны каждого из них равны.

Таким образом, углы abc и cad равны, так как они соответственно противолежащие при равнобедренности.

Так как угол abc равен углу b, а угол cad равен углу d, получаем, что углы b и d в четырехугольнике abcd также равны.

Таким образом, доказано, что противолежащие углы b и d в четырехугольнике abcd равны.