Для нахождения высоты треугольника по формуле:

h = 2 * S / a

где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = $a+b+c$ / 2

S = √$p<em>(p-a)</em>(p-b)\ast (p-c)$

где a, b, c - стороны треугольника.

a = 15, b = 17, c = 18

p = $15+17+18$ / 2 = 25

S = √$25<em>(25-15)</em>(25-17)<em>(25-18)$ = √$25</em>10<em>8</em>7$ = √$14000$ ≈ 118.32

Теперь найдем высоту треугольника, у которого сторона равна 15 по формуле:

h = 2 S / a = 2 118.32 / 15 = 15.78

Таким образом, меньшая высота треугольника равна 15.78.