Для нахождения количества точек пересечения прямых воспользуемся формулой:

n = C(n, 2) = n! / (2!(n-2)!) = n(n-1) / 2,

где n - количество прямых.

Для n = 10:

n = 10(10-1) / 2 = 10 * 9 / 2 = 45.

Таким образом, существует 45 точек пересечения прямых.