Обозначим радиус цилиндра через R, высоту цилиндра через h.

Площади сечений цилиндра равны S1 = 11 см^2 и S2 = 13 см^2.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб = 2πRh.

Так как плоскости сечений проходят через одну образующую и образуют угол 60 градусов, то площади сечений связаны с высотой h следующим образом:

11/2 = πR^2 sin(60) h
13/2 = πR^2 sin(60) h

Отсюда можем выразить радиус R через площадь сечения:

R = sqrt(11/(2πsin(60))) = sqrt(13/(2πsin(60)))

Подставим значения радиуса в формулу для площади боковой поверхности:

Sб = 2π sqrt(11/(2πsin(60))) h

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб = 2 sqrt(11/(2sin(60))) h.