Дано, что площадь ромба равна 120 см². Площадь ромба можно найти по формуле:

S = (d1*d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба, S - площадь ромба.

Так как отношение диагоналей равно 5:12, то можно составить уравнение:

d1 / d2 = 5 / 12,

12d1 = 5d2,

d2 = 12d1 / 5.

Подставим это выражение в формулу для площади:

120 = (d1 * 12d1 / 5) / 2,

240 = 12d1^2 / 5,

d1^2 = 240 * 5 / 12 = 100,

d1 = √100 = 10.

Теперь найдем вторую диагональ:

d2 = 12 * 10 / 5 = 24.

Периметр ромба равен сумме всех его сторон. В ромбе все стороны равны, поэтому периметр равен:

P = 4 * side,

side = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13.

P = 4 * 13 = 52.

Ответ: периметр ромба равен 52 см.