Дано:
Основания трапеции AVSD равны 3 и 8, боковая AB равна 5, угол BAD равен 70°.
Требуется найти угол BSD.

Решение:

Рассмотрим треугольник BAD.
Угол A равен 70°.
Угол DAB равен 180° - 70° = 110° (дополнительный угол).

Рассмотрим треугольник ABD.
Используем закон косинусов:
AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 AD BD cos(110°)
5^2 = 3^2 + 8^2 - 2 3 8 cos(110°)
25 = 9 + 64 - 48cos(110°)
48cos(110°) = 48
cos(110°) = 1

Угол BSD равен 180° - 110° = 70°.

Ответ: Угол BSD равен 70°.