Сложная функция, обозначим её как (f(x) = 2\ln{x} + 3^x). Тогда производная этой функции будет равна сумме производных слагаемых: [ \frac{d}{dx} (2\ln{x} + 3^x) = \frac{2}{x} + 3^x \ln{3} ]
Итак, производная функции (2\ln{x} + 3^x) равна (\frac{2}{x} + 3^x \ln{3}).
Для того чтобы найти производную функции (2\ln{x} + 3^x), нужно воспользоваться правилами дифференцирования.
Производная логарифма (\ln{x}) равна (\frac{1}{x}).Производная степенной функции (a^x) равна (a^x\ln{a}).Производная первого слагаемого (2\ln{x}):
[
\frac{d}{dx} (2\ln{x}) = 2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x}
]
Производная второго слагаемого (3^x):
[
\frac{d}{dx} (3^x) = 3^x \ln{3}
]
Сложная функция, обозначим её как (f(x) = 2\ln{x} + 3^x). Тогда производная этой функции будет равна сумме производных слагаемых:
[
\frac{d}{dx} (2\ln{x} + 3^x) = \frac{2}{x} + 3^x \ln{3}
]
Итак, производная функции (2\ln{x} + 3^x) равна (\frac{2}{x} + 3^x \ln{3}).