Объем тела, полученного вращением треугольника вокруг большего катета, можно найти по формуле:

V = (1/3)π r^2 h,

где r - радиус вращения (в данном случае больший катет), h - высота треугольника (в данном случае меньший катет).

Так как больший катет равен 9, то радиус вращения r = 9, а меньший катет равен 4, то высота h = 4.

Теперь подставим значения в формулу:

V = (1/3) π 9^2 4 = (1/3) π 81 4 = (1/3) π 324 ≈ 340.055 кубических единиц.

Ответ: объем тела, полученного вращением треугольника вокруг большего катета, равен приблизительно 340.055 кубических единиц.