Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Найдите угол между высотой пирамиды и ребром SB, если высота пирамиды равна 23, а сторона основания пирамиды равна 6. Ответ дайте в градусах. Можно без рисунка, но желательно.
Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Найдите угол между высотой пирамиды и ребром SB, если высота пирамиды равна 23, а сторона основания пирамиды равна 6. Ответ дайте в градусах. Можно без рисунка, но желательно.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольная пирамида SABC является правильной, то у нее все грани и высота пирамиды равны между собой. Поэтому треугольник SAB, который образуется высотой пирамиды и ребром SB, является прямоугольным треугольником.
Так как сторона основания пирамиды равна 6, то высота пирамиды разделит ее на два равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами 3 и 23.
Теперь можем найти угол между высотой пирамиды и ребром SB используя тангенс этого угла:
tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет
tan(угол) = 3 / 23
угол = arctan(3 / 23) ≈ 7.42°
Ответ: угол между высотой пирамиды и ребром SB равен приблизительно 7.42°.