У треугольнике АВС, серединный перпендикуляр к стороне АВ, пересекает АС в точке D. А продолжение стороны ВС в точке М. Угол DBC=31, найти угол MAD
У треугольнике АВС, серединный перпендикуляр к стороне АВ, пересекает АС в точке D. А продолжение стороны ВС в точке М. Угол DBC=31, найти угол MAD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Первое, что можно заметить, это что треугольник BDC равнобедренный (BD = CD). Так как AD является серединным перпендикуляром к стороне AB, то угол CDA = 90 градусов.
Таким образом, угол BCD = (180 - 31) / 2 = 74 / 2 = 37 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник BCD. У нас есть углы BCD = 37 градусов и BDC = 37 градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то угол CBD = 180 - 37 - 37 = 106 градусов.
Далее, так как MD продолжает сторону BC, то угол MDC = 106 градусов.
Теперь посмотрим на треугольник MDA. Мы знаем, что угол MDC = 106 градусов, угол MAD = угол MDA (так как AD является серединным перпендикуляром к BC), и угол A = 90 градусов (так как AD перпендикулярен к AB).
Итак, угол MAD = 180 - 90 - 106 = 16 градусов.