Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.
Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка D делит сторону BC на отрезки BD и DC, причем DC = BD = x.
Так как AD – биссектриса угла A, то DB/BA = DC/AC, отсюда x/AB = x/2AB.
Отсюда x/AB = 1/2 или x = AB/2, следовательно, треугольник ABD равнобедренный.
Из условия AC = 2AB следует, что AB = AC/2 = x.
Из равнобедренности треугольника ADB следует, что угол ABD = 90°.
Ответ: угол ADB равен 90 градусов.