Чтобы найти площадь треугольника по координатам его вершин, воспользуемся формулой:

S = 0.5 * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |

Где (x1; y1), (x2; y2), (x3; y3) - координаты вершин треугольника.

Подставим значения координат вершин треугольника:

S = 0.5 | -4(6 - (-2)) + 1((-2) - (-4)) + 7((-4) - 6) |
S = 0.5 | -4(8) + 1(2) + 7(-10) |
S = 0.5 | -32 + 2 - 70 |
S = 0.5 |-100|
S = 50

Ответ: площадь треугольника ABC равна 50.