Пусть катет, который относится к гипотенузе как 17:8 равен 17x, а другой катет равен 8x. Тогда длина гипотенузы будет равна 30 см.

По теореме Пифагора:
(17x)^2 + (8x)^2 = 30^2
289x^2 + 64x^2 = 900
353x^2 = 900
x^2 = 900 / 353
x^2 ≈ 2.547

x ≈ √2.547
x ≈ 1.594

Таким образом, длина катетов будет:
17x ≈ 171.594 ≈ 27.098 см
8x ≈ 81.594 ≈ 12.752 см

Итак, стороны прямоугольного треугольника будут равны:
27.098 см, 12.752 см, 30 см.