Для начала найдем длину отрезка cb (гипотенузы).

По теореме Пифагора:
cb^2 = av^2 + vs^2
cb^2 = 20^2 + (8√6)^2
cb^2 = 400 + 64*6
cb^2 = 400 + 384
cb^2 = 784
cb = √784
cb = 28

Теперь найдем косинус угла a в треугольнике abc, используя определение косинуса:
cos a = av / cb
cos a = 20 / 28
cos a ≈ 0.7143

Итак, cos a ≈ 0.7143.