По условию известно, что высота трапеции равна 2, то есть отрезок MN равен 2.

Также из условия известно, что угол COD равен 60 градусов, а значит угол CBO (или ADO) равен 30 градусов, так как BC || AD и углы CBO и ADO — вертикальные.

Теперь мы можем заметить, что треугольник BCO — равносторонний. Значит, угол BCO равен 60 градусов.

Теперь мы видим, что у треугольника BCO две стороны BC и BO равны по радиусу окружности, значит угол COB равен 60 градусов. Из чего следует, что угол BCO равен 60 градусов. Получаем, что треугольник BCO — равнобедренный.

Найдем диагональ трапеции AD, используя теорему косинусов:

AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 AD CD * cos(60)

AC^2 = 4 + AC^2 - 4 AC cos(60)

AC = 4 / (2 - cos(60))

Подставляя sin(60) = sqrt(3) / 2:

AC = 4 / (2 - 1/2)

AC = 8/3

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (BC + AD) * h / 2

S = (8/3 + 4) 2 / 2 = 4 2 = 8

Ответ: площадь трапеции равна 8.