Пусть x - длина, y - ширина прямоугольника. Тогда:

x - y = 9 (1)
xy = 486 (2)

Решим систему уравнений:

Из (1) выразим x: x = y + 9

Подставим x в уравнение (2):

(y + 9)y = 486
y^2 + 9y - 486 = 0
(y - 18)(y + 27) = 0

y = 18 или y = -27 (исключаем отрицательное значение)

Итак, y = 18 см, x = 18 + 9 = 27 см

Периметр прямоугольника равен:
P = 2(x + y) = 2(27 + 18) = 2 * 45 = 90 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 90 см.