Длины биссектрис треугольника можно найти с помощью формулы:
[ l_a = \frac{2ab}{b+c} ]
где (a) и (b) - катеты, (c) - гипотенуза.

В нашем случае:
( a = 3 ) см,
( b = 4 ) см.

Найдем сначала гипотенузу по теореме Пифагора:
( c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 )
( c = \sqrt{25} = 5 ) см.

Теперь подставим значения в формулу для длины биссектрисы:
( l_a = \frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{4+5} = \frac{24}{9} = 2 \frac{2}{3} ) см.

Ответ: длина биссектрисы треугольника равна 2 (\frac{2}{3}) см.