Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза c.

Тогда периметр треугольника равен a + b + c = 24.

Площадь треугольника равна S = (1/2) a b.

Так как S = 24 см2, то a * b = 48.

Также из свойств прямоугольного треугольника известно, что c = sqrt(a^2 + b^2).

Теперь мы имеем систему уравнений:

a + b + sqrt(a^2 + b^2) = 24

a * b = 48

Решив эту систему уравнений, получим a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см.

Итак, стороны прямоугольного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см.