Дано, что cos(α) = -√3/2 и α находится в четвертом квадранте (180° < α < 270°).

Используем тригонометрическую связь между sin(α) и cos(α):

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Так как cos^2(α) = 3/4, то sin^2(α) = 1 - 3/4 = 1/4

Отсюда следует, что sin(α) = ± 1/2.

Так как альфа находится в четвертом квадранте, где значение sin является отрицательным, то sin(α) = -1/2.

Итак, sin(α) = -1/2.