Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для элемента общего члена геометрической прогрессии:

a(n) = a(1) * q^(n-1)

Где:
a(1) - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии
n - номер элемента в прогрессии

Из условия задачи у нас даны следующие данные:
a(3) = 48, q = -4

Подставим данные в формулу:

48 = a(1) (-4)^(3-1)
48 = a(1) (-4)^2
48 = a(1) * 16

Теперь найдем значение a(1):

a(1) = 48 / 16
a(1) = 3

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 3.