Хэлп? Найдите площадь кольца, образованного окружностью, описанной около правильного шестиугольника со стороной 4 см, и окружностью, вписанной в данный шестиугольник.
Хэлп? Найдите площадь кольца, образованного окружностью, описанной около правильного шестиугольника со стороной 4 см, и окружностью, вписанной в данный шестиугольник.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи, нам нужно найти радиусы обеих окружностей.
Радиус описанной окружности:
Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен р, где r - радиус вписанной окружности.
По формуле радиуса описанной окружности правильного шестиугольника: r = a√3/2, где а - сторона шестиугольника.
r = 4√3/2 = 2√3 см
Радиус вписанной окружности:
Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен половине стороны шестиугольника.
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 4/2 = 2 см
Теперь можем найти площадь кольца:
Площадь кольца = π(R² - r²), где R - радиус описанной, r - радиус вписанной окружности.
Площадь кольца = π((2√3)² - 2²) = π(12 - 4) = π*8 ≈ 25.13 см²
Ответ: Площадь кольца, образованного описанной окружностью и вписанной окружностью в правильном шестиугольнике со стороной 4 см, равна примерно 25.13 см².