Поскольку AC и BK пересекаются в середине P отрезка AC, то AP = PC и BP = PK.

Учитывая, что угол BAP равен углу PCK, и учитывая, что AB = KP и AP = PC, у нас есть два треугольника, BAP и KPC, у которых равны соответствующие стороны и равные углы между ними.

Из свойства равенства треугольников следует, что треугольники BAP и KPC равны.