Точки A2, B2, C2 — середины дуг BAC, ABC, ACB описанной окружности треугольника ABC соответственно. Известны углы треугольника A2B2C2: ∠A2=42∘, ∠B2=74∘, ∠C2=64∘. Найдите углы треугольника ABC. ∠A ∠B ∠C
Точки A2, B2, C2 — середины дуг BAC, ABC, ACB описанной окружности треугольника ABC соответственно. Известны углы треугольника A2B2C2: ∠A2=42∘, ∠B2=74∘, ∠C2=64∘. Найдите углы треугольника ABC. ∠A ∠B ∠C
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся тем фактом, что углы, образованные касательными к описанной окружности треугольника, равны половине соответствующих центральных углов. Таким образом, имеем:
∠A = 2 ∠A2 = 2 42° = 84°
∠B = 2 ∠B2 = 2 74° = 148°
∠C = 2 ∠C2 = 2 64° = 128°
Итак, углы треугольника ABC равны:
∠A = 84°, ∠B = 148°, ∠C = 128°.