В треугольнике ABC его медианы AA1, BB1 и СС1 пересекаются в точке О. Середины отрезков OA, OB и OC обозначены соответственно A2, B2 и C2. Выразите периметр шестиугольника A2C1B2A1C2B1 через медианы ma = AA1, mb = BB1, mc = CC1.
В треугольнике ABC его медианы AA1, BB1 и СС1 пересекаются в точке О. Середины отрезков OA, OB и OC обозначены соответственно A2, B2 и C2. Выразите периметр шестиугольника A2C1B2A1C2B1 через медианы ma = AA1, mb = BB1, mc = CC1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Периметр шестиугольника A2C1B2A1C2B1 равен сумме длин его сторон:
A2C1 + C1B2 + B2A1 + A1C2 + C2B1 + B1A2.
Так как A2C1 = 1/2AC, C1B2 = 1/2CB, B2A1 = 1/2*BA и так далее, можем выразить периметр шестиугольника через медианы:
A2C1 + C1B2 + B2A1 + A1C2 + C2B1 + B1A2
= 1/2(AC + CB + BA + AB + BC + CA)
= 1/2(ma + mb + mc)3
= 3/2(ma + mb + mc).
Таким образом, периметр шестиугольника A2C1B2A1C2B1 равен 3/2*(ma + mb + mc).