Для начала найдем высоту треугольника, проведя высоту из вершины треугольника к основанию, так чтобы она перпендикулярно пересекала одну из сторон треугольника.

Треугольник с сторонами 11, 13, 20 - это прямоугольный треугольник, так как 13^2 = 11^2 + 20^2. Поэтому высота, проведенная к гипотенузе, будет равна стороне этого треугольника.

Пусть h - высота пирамиды, а a, b, c - стороны треугольника. Тогда h = 20.

Теперь, используя теорему Пифагора для правильного треугольника, найдем высоту боковой грани пирамиды:

h_side = 20 sin(30°) = 20 0.5 = 10.

Поскольку у пирамиды 4 боковых грани, теперь можем найти высоту всей пирамиды:

total_height = h + h_side = 20 + 10 = 30.

Итак, высота пирамиды равна 30.