Пусть меньший катет равен x, а больший катет равен x + 29.
Тогда площадь треугольника равна (x(x+29))/2 = 246
Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:
x^2 + 29x = 492
x^2 + 29x - 492 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
D = 29^2 - 41*(-492) = 841 + 1968 = 2809
x1 = (-29 + √2809)/2 = (-29 + 53)/2 = 24/2 = 12
x2 = (-29 - √2809)/2 = (-29 - 53)/2 = -82/2 = -41

Так как длина не может быть отрицательной, то меньший катет равен 12 см.