1) Пусть угол ромба равен A. Тогда из свойств ромба следует, что угол, противолежащий диагонали длиной 10 см, равен 180 - A градусов.

Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, мы можем разбить ромб на 4 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из таких треугольников, у которого гипотенуза равна 10 корням из 3, а катеты равны половине диагоналей ромба (5 см и 5 корню из 3 см).

С помощью тригонометрических функций находим sin(A) = 5 / 10 корней из 3 = 0.5. Тогда A = arcsin(0.5) = 30 градусов.

Углы ромба равны 30 градусов и 150 градусов.

2) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a h sin(угол), где a - длина первой стороны, h - высота, угол - острый угол.

Из условия задачи известно, что S = 7 см^2, a = 4 см. Подставляем в формулу и найдем sin(угол) = S / (a h) = 7 / (4 h).

Так как sin(угол) не может быть больше 1, то 7 / (4 * h) <= 1, откуда h >= 7 / 4 = 1.75 см.

Теперь найдем острый угол. Так как sin(угол) = 7 / (4 h), то угол = arcsin(7 / (4 h)).

Подставляем значение h = 1.75 см и находим угол.