1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, равна 25 см. Вычислить площадь этого треугольника, если площадь вписанного круга равна 65 см2.2. В треугольнике основание равно 50 см, высота, проведенная к нему, равна 24 см. Вычислить периметр этого треугольника, если медиана, проведенная к основанию, равна 25 см.
1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, равна 25 см. Вычислить площадь этого треугольника, если площадь вписанного круга равна 65 см2.2. В треугольнике основание равно 50 см, высота, проведенная к нему, равна 24 см. Вычислить периметр этого треугольника, если медиана, проведенная к основанию, равна 25 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника можно выразить через основание и высоту: S = 0.5 a h.
Также площадь треугольника можно выразить через медиану: S = 0.75 * m, так как медиана в равнобедренном треугольнике разбивает его на два треугольника равной площади.
Имеем уравнение: 0.5 a h = 0.75 * m = 65.
Нам известно, что медиана m равна 25 см, поэтому подставим это значение в уравнение: 0.5 a h = 0.75 * 25 = 18.75.
Так как треугольник равнобедренный, то медиана равна половине основания: m = 0.5 * a.
Отсюда найдем значение основания: a = 2m = 2 * 25 = 50.
Теперь можем найти значение высоты: h = 18.75 / 0.5 * 50 = 0.75.
И, наконец, найдем площадь треугольника по формуле S = 0.5 a h = 0.5 50 0.75 = 18.75.
Ответ: площадь треугольника равна 18.75 квадратных сантиметров.
Пусть a - основание треугольника, h - высота, m - медиана.Так как медиана, проведенная к основанию, равна 25 см, то она равна половине основания: m = 0.5 * a = 25.
Отсюда получаем, что а = 50 см.
Теперь периметр треугольника можно найти по формуле: P = a + b + c = 50 + 50 + 2 * 25 = 50 + 50 + 50 = 150 см.
Ответ: периметр треугольника равен 150 см.