По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что угол BAC = углу DCA и углу DAC = угол BCA. Докажите что AB = CD и AD = BC
По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что угол BAC = углу DCA и углу DAC = угол BCA. Докажите что AB = CD и AD = BC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия у нас есть, что угол BAC = углу DCA и углу DAC = углу BCA.
Так как углы BAC и DAC равны, то треугольники ABC и ACD подобны по углам.
Из подобия треугольников следует, что AB/AC = AC/AD и AC/AC = AD/CD.
Отсюда получаем AB/AC = AD/CD.
Так же из подобия треугольников получаем, что угол B = углу D и угол C = углу A. Таким образом треугольники ABC и ACD равны.
Отсюда AB = CD и AD = BC.