Для начала найдем основание треугольника:

Вспомним, что площадь треугольника можно вычислить двумя способами:

Площадь треугольника можно найти по формуле через стороны и угол между ними: S = 0.5 a b * sin(угол между ними).Площадь треугольника можно найти по формуле через основание и высоту: S = 0.5 основание высота.

Сначала воспользуемся вторым способом, чтобы найти основание треугольника:

S = 0.5 основание высота
16 = 0.5 основание 6
32 = основание * 6
основание = 32 / 6
основание = 5.33 (округляем до 5, т.к. стороны треугольника должны быть целыми числами)

Теперь найдем тангенс угла А:

tg(A) = противолежащий катет / прилежащий катет
tg(A) = высота / основание
tg(A) = 6 / 5
tg(A) ≈ 1.2

Ответ: tg(A) ≈ 1.2