Спочатку знайдемо коефіцієнти a, b і c за допомогою точок A(5;3) і B(9;5).

З точки A(5;3):
5a + 3b + c = 0

З точки B(9;5):
9a + 5b + c = 0

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь:

5a + 3b + c = 0
9a + 5b + c = 0

Для цього віднімемо перше рівняння від другого:

4a + 2b = 0
2a + b = 0
b = -2a

Тепер підставимо b у перше рівняння:

5a + 3(-2a) + c = 0
5a - 6a + c = 0
-c = 0
c = 0

Таким чином, отримали a=1, b=-2 і c=0.

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A(5;3) і B(9;5), буде:
x - 2y = 0