Пусть точка пересечения биссектрисы BK с стороной AD обозначается как M. Так как BK делит сторону AD пополам (т.е. AM = MD), то можно составить следующую пропорцию треугольников:

AM/AK = DM/DK

AM/6 = 4/4

AM = 6

Таким образом, AM = 6, MD = 6. Теперь можем найти площадь треугольника ABC:

P ABCD = P ABD + P ABC = (1/2) AD BM + (1/2) BC AD

P ABCD = (1/2) 10 6 + (1/2) BC 10 = 30 + 5 * BC

Пусть MN - высота равнобедренной трапеции, проходящая через вершину с углом 120 градусов. Так как это прямоугольный треугольник, мы можем использовать функции тригонометрии:

sin120 = MN/14

√3/2 = MN/14

MN = 7√3

Теперь можем найти боковую сторону трапеции:

BN = √(14^2 - 7√3^2) = √(196 - 147) = √49 = 7

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 7 см.