Для побудови трикутника за серединами двох його сторін і основою висоти проведеної до третьої сторони, спочатку позначимо дані точки як A, B, C і D, де A та B - середини сторін AB і AC відповідно, C - вершина трикутника, а D - точка перетину висоти проведеної з вершини C.

Проведемо пряму BD. Це буде висота трикутника з вершини C.

Знайдемо середину відрізка BD і позначимо її як E.

Проведемо прямі, паралельні сторонам трикутника, які проходять через точки E та D. Ці прямі перетнуть сторону AC в точках F та G відповідно.

Тривалим об'єднаймо точки F, D та G для побудови трикутника. Таким чином, трикутник FDG буде тим, що ми шукаємо.

Отже, ми побудували трикутник за заданими умовами.