Какая из пар чисел (0;6)(-2;0)(3;4) является решением систем нелинейных неравенствах х-2у+4<х2+у2>25
Какая из пар чисел (0;6)(-2;0)(3;4) является решением систем нелинейных неравенствах х-2у+4<х2+у2>25
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала рассмотрим неравенства по отдельности:
x - 2у + 4 < х^2 + у^2х^2 + у^2 > 25Проанализируем уравнение х - 2у + 4 < х^2 + у^2. Перенесем все выражения на одну сторону:
0 < х^2 + у^2 - х + 2у - 4
0 < х−1/2х - 1/2х−1/2^2 + у+1у + 1у+1^2 - 25/4
Таким образом, данное неравенство можно записать в виде окружности с центром в точке 1/2,−11/2, -11/2,−1 и радиусом r = 5/2.
Проверим каждую из данных пар чисел по обоим неравенствам:
0;60;60;6:0 - 2*6 + 4 = -8
0^2 + 6^2 = 36
-8 < 36, поэтому не выполняется первое неравенство.
−2;0-2;0−2;0:0^2 + 6^2 > 25, поэтому выполняется второе неравенство.
-2 - 2*0 + 4 = 2
−2-2−2^2 + 0 = 4
2 < 4, поэтому не выполняется первое неравенство.
3;43;43;4:−2-2−2^2 + 0 > 25, поэтому не выполняется второе неравенство.
3 - 2*4 + 4 = -1
3^2 + 4^2 = 25
-1 < 25, поэтому выполняется первое неравенство.
3^2 + 4^2 > 25, поэтому выполняется второе неравенство.
Таким образом, из предложенных пар чисел только 3;43;43;4 является решением данной системы нелинейных неравенств.