Задача №3. AВС- равнобедренный треугольник. АС-основание, BD- медиана. Периметр треугольника АВС равен 25 см, а
периметр треугольника DBC равен 20 см. Найдите длину медианы BD.
Задача №3. AВС- равнобедренный треугольник. АС-основание, BD- медиана. Периметр треугольника АВС равен 25 см, а
периметр треугольника DBC равен 20 см. Найдите длину медианы BD.
периметр треугольника DBC равен 20 см. Найдите длину медианы BD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть BD=x - длина медианы, тогда AD=CD=x (так как медиана треугольника делит другую сторону пополам).
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AC=2x. Таким образом, периметр треугольника ABC равен:
25 = AB + AC + BC = x + 2x + BC = 3x + BC
BC = 25 - 3x
Поскольку треугольник DBC - равнобедренный, то DC=BC и следовательно:
DC=BC=25-3x
Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Посмотрим на треугольник DBC:
20 = DB + DC + BC = x + DC + DC = x + 2DC = x + 2(25-3x) = x + 50 - 6x = 50 - 5x
5x = 30
x = 6
Итак, длина медианы BD равна 6 см.