Для этого найдем середину отрезка, соединяющего точки A и B.

Середина отрезка будет иметь координаты:
x = (4+10)/2 = 7;
y = (5+9)/2 = 7;

Теперь найдем расстояние между точками A и B:
d = √((10-4)^2 + (9-5)^2) = √(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 = 2√13

Уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от A и B, будет перпендикулярно отрезку AB и проходить через его середину. Зная, что коэффициенты a, b и c уравнения прямой связаны следующим образом: a = y2 - y1, b = x1 - x2, c = x2y1 - x1y2, подставим координаты середины отрезка в уравнение прямой:

Пусть прямая имеет уравнение ax+by+c=0, где a = 6, b = -6, c = -7*7:

6x - 6y + (-49) = 0;

Уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A и B, имеет вид: 6x - 6y - 49 = 0.