В треугольнике ACD проведены медианы AE, CB и DF. Длины отрезков AE, BD и CF соответственно равны 6 см, 5 см и 4 см. Найдите периметр треугольника ACD.
В треугольнике ACD проведены медианы AE, CB и DF. Длины отрезков AE, BD и CF соответственно равны 6 см, 5 см и 4 см. Найдите периметр треугольника ACD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка G - точка пересечения медиан треугольника ACD. Так как медианы делятся в отношении 2:1, то AG = 4 см, GD = 2 см, AC = 2AG = 8 см, CD = 2GD = 4 см.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Поскольку BD - медиана треугольника ACD, то AG = 2GD, следовательно, треугольник AGB подобен треугольнику DGC и AB = 2DC = 8 см.
Таким образом, периметр треугольника ACD равен 8 + 4 + 8 = 20 см.