Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, O-точка пересечения его диагоналей. Разложить вектор OD по векторам AA1, AB, AD.
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, O-точка пересечения его диагоналей. Разложить вектор OD по векторам AA1, AB, AD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем векторы OA, OB, OC, OD:
OA = OB = OC = OD = 1/2(AB + AC + AD)
Теперь найдем вектор AA1:
AA1 = A1 - A = A1 - O + OA
Теперь выразим вектор OD через векторы AA1, AB, AD:
OD = OA + AA1 = OA + A1 - O + OA = 2OA + A1 - O = AB + AC + AD + A1 - O
Таким образом, вектор OD равен сумме векторов AA1, AB и AD.