Основания трапеции равны 4 см и 14 см, а боковая сторона равная 22 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30 градусов, найдите площадь трапеции.
Основания трапеции равны 4 см и 14 см, а боковая сторона равная 22 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30 градусов, найдите площадь трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь трапеции можно найти по формуле:
S = (a + b) h / 2,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться формулой:
h = sqrt(c^2 - ((b - a) cos(alpha) - a)^2),
где c - боковая сторона трапеции, alpha - угол между боковой стороной и основанием трапеции.
Заменим значения в формулу и найдем высоту:
h = sqrt(22^2 - ((14 - 4) cos(30°) - 4)^2) = sqrt(484 - (10 0.866 - 4)^2) = sqrt(484 - (8.66 - 4)^2) = sqrt(484 - 4.66^2) = sqrt(484 - 21.64) = sqrt(462.36) ≈ 21.5 см.
Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (4 + 14) 21.5 / 2 = 18 21.5 = 387 кв. см.
Ответ: площадь трапеции равна 387 квадратных сантиметров.